商用车六自由度平顺性仿真

黄国强;石光勇;王庆;邱福铭;陈玲莉

【摘 要】Aiming at ride comfort of commercial vehicle, a six DOF dynamic modal and differential equation are developed. The response under sine excitation is analyzed, and natural frequency of every DOF is obtained, then the resonation vehicle velocity induced by wheel imbalance is

calculated. The vertical acceleration response of cab under triangle impulse input is simulated under 4 different velocities, the results show that the velocity is higher, the response is lower.%针对商用车平顺性问题，建立整车六自由度动力学模型和微分方程。对一整车实例，求解了正弦激励下的位移响应，得到各自由度的固有频率，计算了由车轮不平衡引起的共振车速。模拟了4个车速下汽车驶过三角形凸块的驾驶室垂直加速度响应，结果表明车速越高，加速度响应越小。

【期刊名称】《机械研究与应用》 【年(卷),期】2014(000)004 【总页数】3页(P149-151)

【关键词】商用车;平顺性;仿真;固有频率;垂直加速度响应 【作 者】黄国强;石光勇;王庆;邱福铭;陈玲莉

【作者单位】东风商用车有限公司 东风商用车技术中心，湖北 武汉 430056;东风商用车有限公司 东风商用车技术中心，湖北 武汉 430056;东风商用车有限公司 东

风商用车技术中心，湖北 武汉 430056;东风商用车有限公司 东风商用车技术中心，湖北 武汉 430056;东风商用车有限公司 东风商用车技术中心，湖北 武汉 430056 【正文语种】中 文 【中图分类】U461.4

Abstract: Aiming at ride comfort of commercial vehicle, a six DOF dynamic modal and differential equation are developed. The response under sine excitation is analyzed, and natural frequency of every DOF is obtained, then the resonation vehicle velocity induced by wheel imbalance is

calculated. The vertical acceleration response of cab under triangle impulse input is simulated under 4 different velocities, the results show that the velocity is higher, the response is lower.

Key words: commercial vehicle; ride comfort; simulation; natural frequency; vertical acceleration response

汽车平顺性是现代高速汽车的主要性能之一，而计算机仿真技术、试验测试是研究该问题的主要方法。目前汽车平顺性仿真主要有两种方法：①将车辆简化为若干自由度的动力学模型，然后利用拉格朗日方程或牛顿定律建立运动微分方程，继而利用Matlab、Fortran等程序求解微分方程[1-2]；②利用多体动力学软件Adams、Simpack等建模仿真。

针对商用车平顺性问题，笔者采用仿真方法一建立六自由度整车动力学模型，运用Matlab/Simulink软件进行了平顺性仿真分析。 商用车(半挂牵引车、货车)1/2动力学模型如图1所示。

该模型具有4个垂直平动自由度，2个俯仰转动自由度。m1、m2、m3、m4：驾驶室、底盘、前桥、后桥质量；J1、J2：驾驶室、底盘转动惯量；k1、k2：驾

驶室前、后悬刚度，k3、k4：底盘前、后悬刚度，k5、k6：前、后轮轮胎刚度；c1、c2：驾驶室前、后悬阻尼，c3、c4：底盘前、后悬阻尼；l1、l2：驾驶室前、后悬到驾驶室质心的距离，l3、l4：底盘前、后悬到底盘质心的距离，l5、l6：驾驶室前、后悬到底盘质心的距离；a、b：前、后轮路面位移激励。 依据平面运动定理建立运动微分方程： -k1(x1+l1θ1-l5θ2-x2)-k2(x1-

-k3(x2+l3θ2-x3)-k4(x2-l4θ2-x4)+k1(x1+l1θ1-l5θ2-x2)+k2(x1-l2θ1-

k2(x1-l2θ1-l6θ2-x2)l2-k1(x1+l1θ1-

k4(x2-l4θ2-x4)l4-k3(x2+l3θ2-x3)l3+k2(x1-l2θ1-l6θ2-x2)l6+k1(x1+l1θ1- 仿真研究以某半挂牵引车(不带挂车)为例。驾驶室为全浮式，前后悬均采用螺旋弹簧。底盘前后悬均采用钢板弹簧。所有刚度与阻尼参数按线性化处理。车辆参数如下：m1=794.5 kg，m2=2 364 kg，m3=672 kg，m4=3 249 kg；J1=2 706 kg·m2，J2=5.056×109 kg·m2；k1=120 N/mm，k2=48 N/mm，k3=492.4 N/mm，k4=4 435 N/mm，k5=1 728 N/mm，k6=6 912 N/mm；c1=19.2 N·s/mm，c2=5.5 N·s/mm，c3=12 N·s/mm，c4=12 N·s/mm；l1=815.3 mm，l2=1177.7 mm，l3=1 158 mm，l4=2 855 mm，l5=2 446.8 mm，l6=453.8 mm。

3.1 正弦激励(无阻尼)

前后车轮均施加正弦位移激励100 sin(2πft) mm，扫频范围为0.1～12 Hz，步长0.1 Hz。每一频率求解时间120 s。为了找出整车各自由度的共振点，不考虑阻尼的影响，即所有阻尼系数(c1、c2、c3、c4)均设为0。

对于正弦激励，编写Matlab程序，此处调用ode45函数求解[3]。其调用格式为： [T,X]=ode45(′funf′,tspan,X0)

其中，funf为一阶微分方程组编写的ODE文件名，tspan为时间矢量，X0为微分方程的初值(本文的初值均设为0)；输出变量X为微分方程的解，T为相应的时间点。

整车各自由度响应见图2～7。

由图2～7可以得到整车各自由度的固有频率，见表1所列。f1、f2、f3、f4：驾驶室、底盘、前桥、后桥垂向平动固有频率；f5：驾驶室俯仰转动固有频率。底盘俯仰转动的固有频率f6不在扫频范围内。

由此可得到由车轮不平衡引起的驾驶室垂向共振车速： v1=2πf1r=2×3.14×2.3×0.52×3.6=27 (km/h)

式中：r表示轮胎滚动半径。同理可得车轮不平衡引起的底盘、前桥、后桥垂向共振车速(v2、v3、v4)分别为61、108、127 km/h。4个垂向共振车速的获得可为分析由车轮不平衡引起的汽车振动问题提供理论参考。 3.2 三角形凸块脉冲输入

仿真路面以三角形凸块作为脉冲输入，凸块的大小按GB5902-86定义，底边长400 mm，高h=120 mm，如图8所示。B大于轮距。

对于三角形凸块激励，本文将振动微分方程转化为状态空间方程，然后利用Simulink求解[4-5]。与正弦激励不同，这里考虑阻尼的影响。

仿真速度为15、30、45、60 km/h，汽车驶过单凸块的驾驶室垂直加速度响应见图9。

4个车速下驾驶室最大垂直加速度响应(绝对值)分别为130 580、92 652、66 631、52 518 mm/s2，与

车速的关系如图10所示。可以看出，加速度响应的整体趋势是车速越高，值反而越小，这与文献[6]的试验和仿真结果一致。

建立了商用车六自由度动力学模型，该模型能够模拟任意路面激励下的响应。正弦

扫频激励可以获得整车各自由度的固有频率；一定车速下三角形凸块输入仿真得到了加速度响应。

本文研究的是1/2动力学模型，后续可以开展整车模型的研究(整车模型需要增加侧倾转动自由度)。利用多体动力学软件建模分析可以考察弹簧和减振器的非线性、各联结处橡胶衬套、横向稳定杆等因素的影响，确保分析模型更加接近工程实际。另外车辆平顺性试验工作的开展，可以进行仿真和试验的对比。

【相关文献】

[1] 王国权，余 群，吕 伟. 8自由度乘坐动力学模型及时域仿真[J]. 中国农业大学学报，2002，7(2)：99-103.

[2] 方 浩，李晓宾，王 璐，等. 基于路面随机激励的8自由度整车动力学仿真[J]. 中国工程机械学报，2007，5(2)：167-173.

[3] 楼顺天，姚若玉，沈俊霞. MATLAB 7.X程序设计语言[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2007.

[4] 倪晋尚. 汽车悬架的平顺性优化及仿真试验分析[D]. 南京：南京航空航天大学，2006. [5] 陈翠彪. 基于多人载的汽车三维动力学平顺性仿真分析[D]. 合肥：合肥工业大学，2007. [6] 郝立峰. 空气弹簧对重卡平顺性影响研究[J]. 汽车科技，2012(3)：58-62.